Se comienza expresando la función delta de Dirac en términos de la función escalón unitario:
Según la linealidad la transformadade Laplace de esta expresión es:
Puesto que se tiene la forma indeterminada 
cuando 
tiende a 
, aplicamos la regla de L´Hopital:
cuando tiende a , aplicamos la regla de L´Hopital:
Ejemplo:
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